Fisica Teorica 6 - Meccanica dei fluidi

Fisica Teorica 6 - Meccanica dei fluidi

di: Lev D. Landau, Evgenij M. Lifsits

ISBN13: 9788864732428


Data pubblicazione: 1 Novembre 2013


Pagine: 642



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INDICE

Prefazione alla seconda edizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
Estratto dalla prefazione alla prima edizione russa . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . viii
Alcune notazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

CAPITOLO I. FLUIDI IDEALI
§ 1. L'equazione di continuita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
§ 2. L'equazione di Eulero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
§ 3. Idrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§ 4. Condizione di assenza di moti convettivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
§ 5. L'equazione di Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
§ 6. Flusso di energia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
§ 7. Flusso di impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
§ 8. Conservazione della circolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
§ 9. Flusso potenziale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
§ 10. Fluidi incomprimibili. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
§ 11. La forza di resistenza nel fusso potenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
§ 12. Onde di gravita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
§ 13. Onde interne in un fluido incomprimibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
§ 14. Onde in un fluido in rotazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

CAPITOLO II. FLUIDI VISCOSI
§ 15. Le equazioni del moto di un fluido viscoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 16. Dissipazione di energia in un fluido incomprimibile . . . . . . . . . . . . . 59
§ 17. Flusso in un tubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
§ 18. Flusso tra cilindri in rotazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
§ 19. Legge di similarita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
§ 20. Flusso con numeri di Reynolds piccoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
§ 21. Scia laminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
§ 22. Viscosita delle sospensioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
§ 23. Soluzioni esatte delle equazioni del moto per un fluido viscoso . . . 89
§ 24. Moto oscillatorio in un fluido viscoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
§ 25. Smorzamento delle onde di gravita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

CAPITOLO III. TURBOLENZA
§ 26. Stabilita del flusso stazionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
§ 27. Stabilita del flusso rotatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
§ 28. Stabilita del flusso in un tubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
§ 29. Instabilita delle discontinuita tangenziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
§ 30. Flusso quasi periodico e sincronizzazione di frequenza . . . . . . . . . . . 129
§ 31. Attrattori strani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
§ 32. Transizione alla turbolenza per raddoppio del periodo . . . . . . . . . . . 140
§ 33. Turbolenza sviluppata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
§ 34. Funzioni di correlazione della velocita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
§ 35. La regione turbolenta e il fenomeno della separazione . . . . . . . . . . . 172
§ 36. Il getto turbolento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
§ 37. La scia turbolenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
§ 38. Il teorema di Zhukovsky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

CAPITOLO IV. LO STRATO LIMITE
§ 39. Lo strato limite laminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
§ 40. Flusso in vicinanza della linea di separazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
§ 41. Stabilita del flusso nello strato limite laminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
§ 42. Pro lo logaritmico delle velocita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
§ 43. Flusso turbolento nei tubi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
§ 44. Lo strato limite turbolento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
§ 45. La crisi di resistenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
§ 46. Corpi aerodinamici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
§ 47. Resistenza indotta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
§ 48. Portanza di un'ala sottile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

CAPITOLO V. CONDUZIONE TERMICA NEI FLUIDI
§ 49. L'equazione generale della propagazione del calore . . . . . . . . . . . . . . . 227
§ 50. Conduzione termica in un fluido incomprimibile . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
§ 51. Conduzione termica in un mezzo in nito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
§ 52. Conduzione termica in un mezzo nito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
§ 53. La legge di similarita per la propagazione del calore . . . . . . . . . . . . . 246
§ 54. Propagazione del calore nello strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
§ 55. Riscaldamento di un corpo in un fluido in movimento . . . . . . . . . . . 255
§ 56. Convezione libera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
§ 57. Instabilita convettiva di un fluido a riposo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

CAPITOLO VI. DIFFUSIONE
§ 58. Le equazioni della dinamica dei fluidi per una miscela di fluidi . . 271
§ 59. Coeciente di di usione e di usione termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
§ 60. Di usione di particelle sospese in un fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281


CAPITOLO VII. FENOMENI SUPERFICIALI
§ 61. Formula di Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
§ 62. Onde capillari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
§ 63. E etto di pellicole assorbite sul moto di un liquido . . . . . . . . . . . . . . 296

CAPITOLO VIII. IL SUONO
§ 64. Onde sonore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
§ 65. Energia e impulso delle onde sonore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
§ 66. Riflessione e rifrazione delle onde sonore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
§ 67. Acustica geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
§ 68. Propagazione del suono in un mezzo in movimento . . . . . . . . . . . . . 316
§ 69. Oscillazioni proprie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
§ 70. Onde sferiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
§ 71. Onde cilindriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
§ 72. Soluzione generale dell'equazione delle onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
§ 73. Onda laterale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
§ 74. Emissione del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
§ 75. Eccitazione del suono dalla turbolenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
§ 76. Il principio di reciprocita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
§ 77. Propagazione del suono in un tubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
§ 78. Di usione del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
§ 79. Assorbimento del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
§ 80. Flusso acustico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
§ 81. Seconda viscosita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

CAPITOLO IX. ONDE D'URTO
§ 82. Propagazione di perturbazioni in un flusso di gas . . . . . . . . . . . . . . . 381
§ 83. Flusso stazionario di un gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
§ 84. Super ci di discontinuita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
§ 85. Adiabatica d'urto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
§ 86. Onde d'urto deboli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
§ 87. Direzione di variazione delle quantita siche nelle onde d'urto . . 401
§ 88. Evoluzione delle onde d'urto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
§ 89. Onde d'urto in un gas politropico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
§ 90. Instabilita di ondulazione delle onde d'urto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
§ 91. Propagazione di un'onda d'urto in un tubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
§ 92. Onde d'urto oblique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
§ 93. Spessore delle onde d'urto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
§ 94. Onde d'urto in un mezzo in rilassamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
§ 95. Discontinuita isoterma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
§ 96. Discontinuita deboli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434


CAPITOLO X. FLUSSO UNIDIMENSIONALE DI UN GAS
§ 97. Flusso di un gas attraverso un ugello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
§ 98. Flusso viscoso di un gas in un tubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
§ 99. Flusso unidimensionale autosimilare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
§ 100. Discontinuita nelle condizioni iniziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
§ 101. Onde progressive unidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
§ 102. Formazione di discontinuita in un'onda sonora . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
§ 103. Caratteristiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
§ 104. Invarianti di Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
§ 105. Flusso unidimensionale arbitrario di un gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
§ 106. Esplosione forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
§ 107. Onda d'urto sferica di implosione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
§ 108. Teoria del flusso in acqua poco profonda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496

CAPITOLO XI. INTERSEZIONE DI SUPERFICI DI DISCONTINUITA
§ 109. Onde di rarefazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
§ 110. Classi cazione delle intersezioni delle super ci di discontinuita . . 506
§ 111. Intersezione di onde d'urto con una super cie solida . . . . . . . . . . . . 511
§ 112. Flusso supersonico attorno ad un angolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
§ 113. Flusso attorno ad un ostacolo conico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

CAPITOLO XII. FLUSSO BIDIMENSIONALE DI UN GAS
§ 114. Flusso potenziale di un gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
§ 115. Onde semplici stazionarie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
§ 116. Equazione di Chaplygin: il problema generale del flusso stazionario bidimensionale di un gas . . . . . 530
§ 117. Caratteristiche del flusso stazionario bidimensionale . . . . . . . . . . . . . 534
§ 118. Equazione di Eulero{Tricomi. Flusso transonico . . . . . . . . . . . . . . . . 537
§ 119. Soluzione dell'equazione di Eulero{Tricomi in prossimita di punti non singolari della super cie sonica. 542
§ 120. Flusso con la velocita del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
§ 121. Riflessione di una discontinuita debole sulla linea sonica . . . . . . . . 552

CAPITOLO XIII. FLUSSO ATTORNO A CORPI DI DIMENSIONI FINITE
§ 122. Formazione di onde d'urto nel flusso supersonico attorno a corpi solidi . . . . . . . . . 559
§ 123. Flusso supersonico attorno ad un corpo appuntito . . . . . . . . . . . . . . . 562
§ 124. Flusso subsonico attorno ad un'ala sottile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
§ 125. Flusso supersonico attorno ad un'ala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570
§ 126. Legge di similarita transonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573
§ 127. Legge di similarita ipersonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576

CAPITOLO XIV. DINAMICA DEI FLUIDI DELLA COMBUSTIONE
§ 128. Combustione lenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580
§ 129. Detonazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
§ 130. Propagazione di un'onda di detonazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
§ 131. Relazione tra diversi regimi di combustione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
§ 132. Discontinuita di condensazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603

CAPITOLO XV. DINAMICA DEI FLUIDI RELATIVISTICA
§ 133. Il tensore energia{impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
§ 134. Equazioni relativistiche della dinamica dei fluidi . . . . . . . . . . . . . . . . 608
§ 135. Onde d'urto in dinamica dei fluidi relativistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
§ 136. Equazioni relativistiche per il flusso con viscosita e conduzione termica . . . 615

CAPITOLO XVI. DINAMICA DEI SUPERFLUIDI
§ 137. Proprieta fondamentali dei superfluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618
§ 138. E etto termomeccanico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
§ 139. Le equazioni della dinamica dei superfluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622
§ 140. Processi dissipativi nei superfluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628
§ 141. Propagazione del suono nei superfluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
1

Indice analitico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639


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Fisica Teorica 1 - Meccanica

Fisica Teorica 2 - Teoria dei campi

Fisica Teorica 3 - Meccanica quantistica: teoria non relativistica

Fisica Teorica 4 - Teoria quantistica relativistica

Fisica Teorica 5 - Fisica statistica I parte

Fisica Teorica 6 - Meccanica dei fluidi

Fisica Teorica 7 - Teoria dell'elasticità

Fisica Teorica 8 - Elettrodinamica dei mezzi continui

Fisica Teorica 9 - Fisica statistica II parte

Fisica Teorica 10 - Fisica cinetica

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