Meccanica quantistica relativistica

Introduzione alla teoria quantistica dei campi

Meccanica quantistica relativistica

di: Luciano Maiani, Omar Benhar

ISBN13: 9788864732404


Data pubblicazione: 1 Settembre 2012


Pagine: 378



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Formato 17x24 cm., stampato su carta FSC.

I volumi della trilogia sono:

Meccanica quantistica relativistica, di Luciano Maiani e Omar Benhar

Interazioni elettrodeboli, di Luciano Maiani

Introduzione alle teorie di gauge, di Luciano Maiani, Omar Benhar e Nicola Cabibbo

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INDICE

Prefazione

1 LE SIMMETRIE DELLO SPAZIO-TEMPO
1.1 Il Principio di Relatività
1.2 Trasformazioni di Lorentz proprie e ortocrone
1.3 Struttura causale dello Spazio-Tempo
1.4 Vettori contravarianti e covarianti

2 LA PARTICELLA LIBERA CLASSICA
2.1 Equazione oraria
2.2 Particelle di massa nulla
2.3 Principio di Azione per la particella libera
2.4 La relazione massa-energia

3 TEORIA LAGRANGIANA DEI CAMPI
3.1 Il Principio di Azione
3.2 Hamiltoniana e formalismo canonico
3.3 Trasformazioni dei campi
3.4 Simmetrie continue
3.5 Il Teorema di Noether
3.6 Tensore impulso-energia e tensore dei momenti

4 QUANTIZZAZIONE DELL’ EQUAZIONE DI KLEIN GORDON
4.1 Il campo scalare reale
4.2 Le funzioni di Green del campo scalare
4.3 Quantizzazione del campo scalare

5 QUANTIZZAZIONE DEL CAMPO ELETTROMAGNETICO
5.1 Equazioni di Maxwell in forma covariante
5.2 Funzioni di Green del campo eletromagnetico
5.3 Le equazioni di Maxwell Lorentz
5.4 Formalismo Hamiltoniano e sostituzione minimale
5.5 Quantizzazione del campo elettromagnetico nel vuoto
5.6 Spin del foton

6 L’ EQUAZIONE DI DIRAC
6.1 Forma e proprietà dell’equazione di Dirac
6.1.1 Spin
6.1.2 Invarianza relativistica
6.1.3 Boost
6.1.4 Soluzioni dell’equazione di Dirac libera
6.1.5 Il momento magnetico dell’elettrone
6.2 L’atomo d’idrogeno relativistico
6.2.1 Decomposizione polare dell’equazione di Dirac
6.2.2 Separazione delle variabili
6.2.3 Autovalori dell’Hamiltoniana
6.3 Tracce delle matrici gamma

7 QUANTIZZAZIONE DEL CAMPO DI DIRAC
7.1 Particelle e antiparticelle
7.2 Seconda quantizzazione: come funziona
7.3 Quantizzazione canonica del campo di Dirac
7.4 La rappresentazione del gruppo di Lorentz
7.5 Microcausalitá
7.6 Relazione tra spin e statistica

8 I PROPAGATORI DEI CAMPI LIBERI
8.1 Prodotto cronologico
8.2 Propagatore del campo scalare
8.3 Propagatore del campo di Dirac
8.4 Propagatore del fotone

9 INTERAZIONI
9.1 Elettrodinamica Quantistica (QED)
9.2 Interazione di Fermi per i decadimenti β
9.3 Interazioni forti
9.4 Adroni, leptoni e campi di forza

10 EVOLUZIONE NEL TEMPO DEI SISTEMI QUANTISTICI
10.1 La Rappresentazione di Schrödinger
10.2 La Rappresentazione di Heisenberg
10.3 La Rappresentazione di Interazione
10.3.1 Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo
10.3.2 Prodotti tempo-ordinati
10.4 Simmetrie e costanti del moto

11 TEORIA RELATIVISTICA DELLE PERTURBAZIONI
11.1 La formula di Dyson
11.2 Leggi di conservazione
11.3 Sezione d’ urto e vita media

12 SIMMETRIE DISCRETE: P, C, T 221
12.1 Parità
12.2 Coniugazione di carica
12.3 Inversione del tempo
12.4 Trasformazione degli stati
12.5 Alcune applicazioni
12.5.1 Il teorema di Furry
12.5.2 Simmetrie del positronio
12.6 Il teorema CPT
12.6.1 Eguaglianza delle masse di particella e antiparticella

13 NEUTRINO DI WEYL E NEUTRINO DI MAJORANA
13.1 Il neutrino di Weyl
13.2 Il neutrino di Majorana
13.3 Relazione tra neutrini di Weyl, Majorana e Dirac

14 APPLICAZIONI: QED
14.1 Diffusione in un campo coulombiano classico
14.2 Fattori di forma elettromagnetici
14.3 La formula di Rosenbluth
14.4 Diffusione Compton
14.5 Diffusione Compton su elettroni relativistici
14.6 Creazione di coppie e+e− nelle collisioni fotone-fotone
14.7 Annichilazione e+ e− → μ+ μ−

15 APPLICAZIONI: INTERAZIONI DEBOLI
15.1 Il decadimento del neutrone
15.2 Il decadimento del muone
15.3 Universalitá, teoria corrente x corrente
15.4 Verso una teoria fondamentale

16 LE OSCILLAZIONI DEI NEUTRINI
16.1 Oscillazioni nel vuoto
16.2 Neutrini naturali e artificiali
16.3 Interazione con la materia, effetto MSW
16.4 Analisi degli esperimenti
16.5 Problemi aperti

APPENDICI
A Richiami di Meccanica Quantistica
A.1 Il Principio di Sovrapposizione
A.2 Operatori Lineari
A.3 Grandezze Osservabili ed Operatori Hermitiani
A.4 La Particella Non-Relativistica con Spin 0
A.4.1 Traslazioni e Rotazioni
A.4.2 Spin
A.5 Evoluzione nel tempo dei sistemi quantistici
A.5.1 La Rappresentazione di Schroedinger
A.5.2 La Rappresentazione di Heisenberg
A.5.3 La Rappresentazione di Interazione
A.6 Lo sviluppo perturbativo
A.7 Prodotti tempo-ordinati
A.8 Simmetrie e costanti del moto
A.9 L’atomo d’idrogeno non-relativistico
A.9.1 Decomposizione del Laplaciano nel caso di simmetria sferica
A.9.2 Separazione delle variabili
A.9.3 Autovalori dell’Hamiltoniana

BIBLIOGRAFIA

Luciano Maiani. Nato nel 1941, è Professore Emerito di Fisica Teorica all’Università “La Sapienza” di Roma e autore di oltre due- cento publicazioni scientifiche sulla fisica teorica delle particelle elementari. A lui, insieme a S. Glashow e J. Iliopoulos, è dovuta la previsione di una nuova famiglia di particelle, le particelle con “charm”, che sono un elemento essenziale della teoria unificata delle forze deboli ed elettromagnetiche. È stato presidente dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, direttore generale del CERN di Ginevra e presidente del CNR. Ha promosso la realizzazione dell’Osservatorio Virgo per la rivelazione delle onde gravitazionali, del fascio di neutrini dal CERN al Gran Sasso e ha diretto le fasi cruciali della realizzazione del Large Hadron Collider, LHC. Ha insegnato e lavorato in numerose istituzioni all’estero. Professore Ordinario all’Università di Roma La Sapienza, ha tenuto la cattedra di Istituzioni di Fisica Teorica, dal 1976 al 1984, e di Fisica Teorica, dal 1984 al 2011. È Socio Nazionale dell’Accademia dei Lincei e Fellow dell’American Physical Society.

Omar Benhar. Nato nel 1953 è Dirigente di Ricerca dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare e insegna Teorie di Gauge all'Università "La Sapienza" di Roma. Ha lavorato a lungo negli Stati Uniti come Visiting Professor, alla University of Illinois e alla Old Dominion University, ed è Associate Scientist alla Thomas Jefferson National Accelerator Facility. È autore di oltre cento pubblicazioni scientifiche sulla teoria dei sistemi di molte particelle, la struttura delle stelle compatte e le interazioni elettrodeboli dei nuclei.




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